Подсчет количества вариантов
О задаче: считаем варианты - развиваем комбинаторное мышление.
Задача 10. Посчитаем все варианты
Ана, Берта, Виктория, Галина и Дарья решили посмотреть мультики. Они собираются занять в кинотеатре пять расположенных подряд мест.
Однако, Анна хочет сидеть рядом с Бертой, Галина хочет сидеть рядом с Дарьей, но Виктория не хочет сидеть рядом с Дарьей.
Сколько всего способов есть у девочек?
Занимательная задача по комбинаторике
О задаче: маленькие слова - "по крайней мере" - в математике имеют большой смысл.
Задача 9. Посчитаем всех детей в семье
Три брата имеют по крайней мере одного более младшенького члена семьи и два брата - по крайней мере одного (или одну)- старше себя.
Две девочки имеют по крайней мере одного старшего брата или сестричку и одна девочка имеет по крайней мере одного более младшенького члена семьи.
Близнецов в этой семье нет.
Сколько детей в этой семье и в каком поорядке они появились на свет?
Считаем варианты - развиваем комбинаторное мышление
О задаче: Посчитать варианты не трудно. Главное подумать, по какой системе их перебирать.
Задача 4. Не подпишешь работу - останешься без нее!
Четыре ученика сдали свои домашние работы учителю на проверку, но ни один из них не подписал свою работу.
Учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. (Каждый ученик получил только одну работу.)
Сколько может случиться (самое большее) таких вариантов, что ни один из учеников не получит свою работу?