Задача на принцип Дирихле
О задаче: тренируемся в логике.
Задача 44. Ищем пару носков, не заглядывая в ящик
В ящике лежат носки одного и того же размера.
Белых носков вполне достаточно, чтобы составить 5 пар, черных - для 10 пар и коричневых - для 15 пар.
Какое самое маленькое количество носков нужно вытащить из ящика (не заглядывая туда), так, чтобы наверняка у вас в руках оказалась пара носков?
(Между левым и правым носком нет никакой разницы.)
Геометрическая задача с интересным сюжетом
О задаче: плотники тоже должны разбираться в геометрии.
Задача 43. Плотник сразу сообразил
Плотник Короля должен сделать рамки для 3 картин молодого Принца.
Ширина каждой картины 30 см и высота - 40 см.
Однако, на складе пиломатериалов были рейки только следующих длин (толщина рейки намного меньше размеров картины):
Немного подумав, плотник выбрал две рейки, разрезал их так, чтобы из получившихся кусков можно было сделать три рамки точно по заданному размеру и без всяких отходов.
Какие две рейки выбрал плотник и как он их разрезал?
Текстовая задача с занимательным сюжетом
О задаче: сначала составим план решения
Задача 42. Какой путь преодолела улитка?
Улитка решила навестить своего родственника.
Какое расстояние преодолела улитка, чтобы навестить родственника?
Занимательная задача на принцип Дирихле
О задаче: интересная задача
Задача 41. Маугли и фрукты
Маугли положил 3 различных типа фруктов в мешок, всего в мешке 30 штук этих фруктов.
Чтобы наверняка вынуть из мешка апельсин, (не заглядывая в мешок), Маугли должен вынуть из него 19 фруктов.
Чтобы наверняка вынуть из мешка кокос, Маугли должен вынуть 24 фрукта.
Сколько фруктов должен вынуть из мешка Маугли (не заглядывая в него), чтобы быть уверенным, что он вынет по крайне мере один фрукт каждого вида?
Интересная задача на числа
О задаче: сначала составим план решения
Задача 40. Посчитаем остаток от деления
Если Вы разделите целое число на 1995, то получите в остатке 75.
Чему будет равен остаток, если Вы разделите первоначальное число на 57?