Попугаи и комбинаторика
О задаче: сначала ищем все варианты раскраски
Задача 59. Попугаи и комбинаторикаВ большой птичьей клетке есть 24 попугая.
У каждого из них цвет клюва и цвет перьев хвоста либо красный, либо желтый.
13 из них имеют красные клювы, 12 из них имеют желтые перья хвоста и 8 из них имеют красные клювы и желтые перья хвоста.
У скольких попугаев:
желтые клювы и желтые перья хвоста,
красные клювы и красные перья хвоста,
желтые клювы и красные перья хвоста?
Задача на числа
О задаче: еще одну задачу, на сей раз - на умение ориентироваться в числах, прислал на форум Михалевич Руслан
Задача 58. Какая сумма больше?Все натуральные числа от 1 до 100 распределили на две части.
В одной - все чётные, а в другой - все нечётные числа.
Если сложить все цифры нечётных чисел и отдельно все цифры чётных чисел, у каких чисел сумма цифр будет больше и на сколько?
Занимательная задача про день рождения
О задаче: старинная задача на сообразительность, прислал ее на форум шестиклассник Михалевич Руслан из г. Луцка
Задача 57. День рожденияКогда мальчика спросили, сколько ему лет, он ответил:
"Позавчера мне было только 12 лет. А в следующем году мне исполнится 15."
Это - правда, но только один раз в году - в какой день он родился?
Задача на закономерность
О задаче: сначала ищем закономерность
Задача 56. Лечебная травка для КороляСлуги Короля усердно ищут в поле особую лечебную травку, чтобы вылечить больного патрона.
Плечем к плечу, выстроившись в шеренгу, они внимательно осматривают каждую травку в поле длиной 50 м.
Они делают два шага вперед и один шаг назад.
Сколько всего шагов прошагал каждый из них вперед и сколько - назад, если длина шага у них одинаковая и равна 50 см?
Занимательная логическая задача
О задаче: высказывания могут быть не только истинными или ложными...
Задача 55. Летучие мыши и логикаВ пещере живут три вида летучих мышей: 5 Ушанчиков, 2 Рыжих Вечерницы и 4 Фруктовых.
Три из них вылетели из пещеры.
Про оставшихся в пещере летунов были высказаны следующие предположения:
a) никто из них не Фруктовая мышь;
b) среди них есть по крайней мере одна Фруктовая мышь;
c) все они Ушанчики,
d) в пещере не осталось ни одной Рыжей Вечерницы;
e) в пещере осталось по крайней мере по одному виду летунов;
f) Ушанчиков осталось ровно два
Про какие из этих из этих высказываний можно сказать, что они:
- истинны наверняка,
- ложные наверняка,
- могут быть истиной, а могут и нет.
Сколько высказываний каждого вида вы насчитали?