Занимательная задача по комбинаторике
О задаче: маленькие слова - по крайней мере - в математике имеют большой смысл. Задача 9. Посчитаем всех детей в семье Три брата имеют по крайней мере одного более младшенького члена семьи и два брата - по крайней мере одного или одну - старше себя. Две девочки имеют по крайней мере одного старшего брата или сестричку и одна девочка имеет по крайней мере одного более младшенького члена семьи. Близнецов в этой семье нет. Сколько детей в этой семье и в каком поорядке они появились на свет?
Интересная задача геометрического содержания
О задаче: не только геометрия, но и смекалка. Задача 8. Ищем заданную длину Имеются 13 различных треугольников, длина сторон которых равна целому числу сантиметров. Ни одна из этих сторон не длинее данной длины, которая выражается целым числом сантиметров. Каким может быть минимальное значение заданной длины?
Занимательная задача : логика поможет оценить подарок
О задаче: учимся сравнивать, сопоставлять, делать выводы. Задача 7. Почем праздничный набор? В магазине подарков продаются праздничные наборы фигурных декоративных свечей. Цена каждого набора равна сумме цен свечей в нем. Свечи одной формы стоят одинаково. Цены наборов слева направо такие: 21, 19 и 24. Сколько стоит четвертый праздничный набор?
Обойдемся без алгебры
О задаче: решаем задачу без алгебры: тренируемся в логике. Задача 6. Деньги счет любят В моем кармане лежат только 5-ти и 10-ти рублевые банкноты. 10-ти рублевых банкнот у меня в кармане в три раза больше, чем 5-ти рублевых. А всего у меня в кармане - 245 рублей. Сколько у меня 10-ти рублевых банкнот?
Текстовая задача с занимательным сюжетом
О задаче: разбиваем книгу на отдельные тома, все вычисления делаем в уме. Задача 5. Переплетчики должны хорошо считать! Леонид написал роман на своем компьютере и пронумеровал все страницы по порядку. На первой странице он написал число 1. Затем он распечатал свою книгу на принтере с двух сторон каждого листа и понес эту книгу к переплетчикам. Там ему сказали, что одна книга будет слишком толстая и предложили разбить роман на три книги тома с одним и тем же числом страниц в каждом томе. Они сохранили ту же нумерацию всех страниц. Если сложить числа на первых страницах каждой из этих трех книг, то получим число 1353. Сколько страниц в этом романе и в каждом томе?
Считаем варианты - развиваем комбинаторное мышление
О задаче: Посчитать варианты не трудно. Главное подумать, по какой системе их перебирать. Задача 4. Не подпишешь работу - останешься без нее! Четыре ученика сдали свои домашние работы учителю на проверку, но ни один из них не подписал свою работу. Учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. Каждый ученик получил только одну работу. Сколько может случиться самое большее таких вариантов, что ни один из учеников не получит свою работу?
Вместе с Инной режем бумагу - тренируемся в логике
О задаче: занимательная задача, в которой никакие вычисления не помогут, только логика. Задача 3. Оценим деятельность Инны! Инна разрезала лист бумаги на 5 или 7 частей. Затем она взяла новый кусочек бумаги и снова разрезала его на 5 или 7 частей. Это действие она повторяет много раз каждый раз она выбирает, разрезать на 5 или 7 частей, в зависимости от своего желания. а Может ли Инна получить точно 199 кусочков бумаги? б Может ли Инна получить точно 200 кусочков бумаги?
Строим логическую цепочку
О задаче: занимательная задача на дроби, решаем ее в уме. Задача 2. Математика путешествия Тимофей ехал в поезде домой. Вдруг, на полпути к дому, ему захотелось спать. Когда Тимофей проснулся, то понял, что ему осталось ехать еще половину времени, которое он проспал. Какую часть от всего времени путешествия домой Тимофей проспал? Скорость поезда постоянная в течение всего путешествия.
Математика всегда поможет
О задаче: занимательная арифметическая задача на сообразительность. Оцениваем правильность расчетов без всяких вычислений. Задача 1. Как Математика пригодилась в жизни Вчера Луиза купила 9 бубликов, 6 булочек, 12 яиц по 15 центов каждый. Ей также было нужно молоко, и она купила 3 литровых пакета молока. Когда кассирша выдала ей чек на 8.65, Луиза попросила проверить счет. Как Луиза догадалась, что кассирша ошиблась?