28 июля 2009, 13:10
Комбинаторная задача, которую должен решить каждый
О задаче: задача по комбинаторике решается в уме.
Задача 28. Размещаем шарики в коробках!
У Вас есть 10 коробок и 44 шарика.
Сможете ли Вы разместить в общей сложности 44 шарика внутри этих 10-ти коробок так, чтобы в каждой коробке лежало разное количество шариков?
P.S.Вы не можете вкладывать одну коробку в другую, каждая коробка достаточно большая, чтобы содержать даже все шарики.
10 ноября 2009, 19:47
№ 1Subject: Subject: Задача 28.
Это невозможно! Даже в минимальном варианте: в первой коробке - 0, во второй - 1, третьей - 2 и т.д., всего 45 шариков.
12 ноября 2009, 15:16
№ 2Рассуждение
44 - нельзя. Можно только, начиная с 55 шариков. Потому что если в первую коробку положить x шариков, тогда самое маленькое, сколько можно положить в другие коробки будет отличаться от предыдущей по номеру как минимум на 1 шарик. Тогда можно посчитать сколько нужно было бы самое маленькое число шариков для десяти коробок:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)+(x+7)+(x+8)+ (x+9)=
=10x+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=10x+45. X не может быть нулем, потому что он обозначает количество шариков (их обязательно нужно полочить). Значит самое маленькое - это 1 шарик для значения x. Тогда 10x+45=10*1+45=55.
Может, я что-то пропустил в своих рассуждениях?
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1248772235.html
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)+(x+7)+(x+8)+ (x+9)=
=10x+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=10x+45. X не может быть нулем, потому что он обозначает количество шариков (их обязательно нужно полочить). Значит самое маленькое - это 1 шарик для значения x. Тогда 10x+45=10*1+45=55.
Может, я что-то пропустил в своих рассуждениях?
Ваш комментарий к статье