15 июля 2009, 10:07
Занимательная задача на время
О задаче: задача на развитие воображения и внимания
Задача 23. Часы тоже освещают комнату
В комнате Андрея есть цифровые часы, которые показывают время,
используя четыре цифры в такой форме:
часы:минуты, начиная отсчет от 00:00 до 23:59.
В какое время эти часы дают максимальный свет и в какое - минимальный, если цифры имеют вот такой вид?
02 августа 2009, 20:32
№ 1Задача 23
Все цмфры состоят из палочек равной длины и дающих одинаковое количество света. Посмотрим из скольки таких палочек состоит каждая цифра.
0 - 6 пал.
1 - 2 пал.
2 - 5 пал.
3 - 5 пал.
4 - 4 пал.
5 - 5 пал.
6 - 3 пал.
7 - 3 пал.
8 - 7 пал.
9 - 6 пал.
Часы показывают всегда 3 цифры. Посмотрим, какие цифры могут стоять на каждом из мест.
Найдём сначала максимальный свет.
на 1 месте ( десятки часов) - 0,1,2. Из этих цифр больше всего света даёт 0, значит на первом месте будет 0.
на 2 месте ( единицы часов) - так как на первом месте стоит 0, то на втором может быть любая цифра. Больше всего света даёт цифра 8, поэтому часов будет 08.
на 3 месте (десятки минут) - 0,1,2,3,4,5,6. Больше всего света даёт цифра 0, поэтому на 3 месте будет 0.
на 4 месте (единицы минут) - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Больше всего света даёт цифра 8, поэтому минут будет 08.
Значит, максимальный свет часы будут давать в 08.08.
Теперь найдём время минимального света.
Меньше всего света даёт цифра 1. Так как часы могут показывать 11.11, то время минимального света - 11.11.
Ответ: время максимального света - 08.08, а минимального - 11.11.
0 - 6 пал.
1 - 2 пал.
2 - 5 пал.
3 - 5 пал.
4 - 4 пал.
5 - 5 пал.
6 - 3 пал.
7 - 3 пал.
8 - 7 пал.
9 - 6 пал.
Часы показывают всегда 3 цифры. Посмотрим, какие цифры могут стоять на каждом из мест.
Найдём сначала максимальный свет.
на 1 месте ( десятки часов) - 0,1,2. Из этих цифр больше всего света даёт 0, значит на первом месте будет 0.
на 2 месте ( единицы часов) - так как на первом месте стоит 0, то на втором может быть любая цифра. Больше всего света даёт цифра 8, поэтому часов будет 08.
на 3 месте (десятки минут) - 0,1,2,3,4,5,6. Больше всего света даёт цифра 0, поэтому на 3 месте будет 0.
на 4 месте (единицы минут) - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Больше всего света даёт цифра 8, поэтому минут будет 08.
Значит, максимальный свет часы будут давать в 08.08.
Теперь найдём время минимального света.
Меньше всего света даёт цифра 1. Так как часы могут показывать 11.11, то время минимального света - 11.11.
Ответ: время максимального света - 08.08, а минимального - 11.11.
13 июня 2011, 13:46
№ 2Задача 23. Часы
Ответ: минимальный свет 11.11 максимальный свет 08.08
Решение: нетрудно увидеть, что цифры состоят из палочек разного количества , чем больше палочек тем больше свет. Меньше всего палочек у цифры 1(2), следовательно 4 единицы дадут минимальный свет. Больше всего палочек у цифры 8(2), но мы не можем использовать 4 восьмерки как в предыдущем случае, максимум 2. Ноль дает больше света чем единица, поэтому на первом месте будет она. На втором восьмерка как самый большой источник света, на третьем месте восьмерку использовать нельзя. После восьмерки наибольшее количество палочек у 0, 6,9, по 6 палочек, но 6 и 9 также нельзя использовать, значит на третьем месте будет ноль. На четвертом месте используем восьмерку. Получили 08.08
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1247638052.html
Решение: нетрудно увидеть, что цифры состоят из палочек разного количества , чем больше палочек тем больше свет. Меньше всего палочек у цифры 1(2), следовательно 4 единицы дадут минимальный свет. Больше всего палочек у цифры 8(2), но мы не можем использовать 4 восьмерки как в предыдущем случае, максимум 2. Ноль дает больше света чем единица, поэтому на первом месте будет она. На втором восьмерка как самый большой источник света, на третьем месте восьмерку использовать нельзя. После восьмерки наибольшее количество палочек у 0, 6,9, по 6 палочек, но 6 и 9 также нельзя использовать, значит на третьем месте будет ноль. На четвертом месте используем восьмерку. Получили 08.08
Ваш комментарий к статье